หมวดหมู่ ‘คณิตศาสตร์’(โรงเรียนประภัสสรวิทยา)

หมวดหมู่ ‘คณิตศาสตร์’

คณิตศาสตร์ที่แฝงอยู่ในรองเท้าผ้าใบ

ท่านผู้อ่านเคยมองดูรองเท้าผ้าใบแล้วเชื่อมโยงไปถึงวิชาคณิตศาสตร์ที่เรา ๆ ท่าน ๆ ถูกบังคับขู่เข็ญให้เรียนมาตั้งแต่เด็กจนโตมั้ยคะ แน่นอนต้องเคย อย่างน้อย ๆ ก็ในเรื่องขนาดของรองเท้า

แล้วเรื่องการร้อยเชือกผูกรองเท้าล่ะคะ

Burkard Polster นักคณิตศาสตร์จาก Monash University ประเทศออสเตรเลียได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับการร้อยเชือกผูกรองเท้าเพื่อศึกษาว่าการร้อยเชือกผูกรองเท้าแบบใดจึงจะมีประสิทธิภาพมากที่สุด “การร้อยเชือกผูกรองเท้าอย่างมีประสิทธิภาพ” ในที่นี้หมายถึง การร้อยเชือกผูกรองเท้าที่จะใช้เชือกผูกรองเท้าน้อยที่สุด ไม่ใช่งานน้อย ๆ ทีเดียวที่จะพิจารณาการร้อยเชือกผูกรองเท้าที่มีรูร้อยเชือกข้างละห้ารู ทุกแบบที่เป็นไปได้และสมเหตุสมผล (กล่าวคือเป็นการร้อยเชือกที่ทำให้รองเท้ากระชับแน่นหนาแก่ผู้สวมใส่มากขึ้น) ซึ่งเขาได้ใช้ Mathematical Optimisation ช่วยในการหาคำตอบ

ผลการวิจัยพบว่า การร้อยเชือกผูกรองเท้าแบบที่นิยมในปัจจุบัน ได้แก่ แบบ criss-cross lacing และแบบ straight lacing ไม่ใช่วิธีการร้อยเชือกผูกรองเท้าที่ประหยัดทรัพยากรเชือกมากที่สุด วิธีการร้อยเชือกผูกรองเท้าที่ประหยัดทรัพยากรเชือกมากที่สุดคือแบบ bow tie ซึ่งไม่เป็นที่นิยมเท่าใดนัก

อย่างไรก็ตาม ผลการวิจัยดังกล่าวคงไม่ส่งผลกระทบกับการร้อยเชือกรองเท้าเป็นแน่ เนื่องจากปัจจัยที่คำนึงถึงในการร้อยเชือกผูกรองเท้านั้นไม่ได้มีแค่การประหยัดเส้นเชือกแต่เพียงเท่านั้น ปัจจัยที่สำคัญยิ่งกว่าการประหยัดเส้นเชือกคือความแน่นหนา ซึ่งจากการศึกษาโดยนักคณิตศาสตร์ท่านเดียวกันนี้ พบว่าวิธีการร้อยเชือกผูกรองเท้าที่กระชับแน่นหนามากที่สุด คือวิธีการร้อยเชือกผูกรองเท้าแบบ criss-cross lacing และแบบ straight lacing นั่นเอง

แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการแก้ปัญหาการร้อยเชือกผูกรองเท้านี้ เป็นกรณีหนึ่งของ“Travelling salesman problem” ซึ่งเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์อันเป็นที่รู้จักแพร่หลาย

Travelling salesman problem เกี่ยวข้องกับการหาระยะทางระหว่าง 10 เมืองในทุกเส้นทางที่เป็นไปได้ (ซึ่งต้องอาศัยการคิดคำนวณ 3,628,800 ครั้ง) ผลการวิจัยล่าสุดเกี่ยวกับ Travelling salesman problem สามารถหาอ่านได้จาก http://www.math.princeton.edu/tsp

ความน่ารักของ Travelling salesman problem อยู่ที่การนำไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้อย่างหลากหลาย ไม่ว่าจะเป็นการวางแผนการเดินทางโดยใช้เส้นทางที่สั้นที่สุดซึ่งเป็นประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับบริษัทรับส่งสินค้า งานเครือข่ายโทรศัพท์ ฯลฯ

ครั้งต่อไปเวลาก้มลงผูกเชือกรองเท้า ท่านผู้อ่านนึกถึงอะไรคะ

ดีจริงหรือ!!! ที่เร่งอ่าน เขียน คณิตในเด็กอนุบาล

นิตยสาร/หนังสือพิมพ์ : การศึกษาวันนี้
ปัจจุบันพ่อแม่ผู้ปกครองจำนวนมาก ให้ความสำคัญกับการวางรากฐานความรู้ด้านวิชาการให้กับเด็กปฐมวัยอย่างเข้ม ข้น โดยเฉพาะทักษะทางภาษาและคณิตศาสตร์ เนื่องจากเห็นว่า ปฐมวัยเป็นช่วงสำคัญของการวางรากฐานด้านสติปัญญา ความสามารถ ลักษณะชีวิต อีกทั้ง ต้องการให้เด็กได้เข้าเรียนในสถาบันการศึกษาที่มีชื่อเสียง จึงเป็นเหตุให้พ่อแม่ผู้ปกครองจำนวนไม่น้อยเต็มใจจัดหาครูสอนพิเศษ หรือส่งเด็กเข้าเรียนในโรงเรียนอนุบาลที่ให้ความรู้ด้านวิชาการ โดยไม่คำนึงถึงความพร้อมของเด็กและผลกระทบที่จะเกิดขึ้นตามมา
ใน สหรัฐอเมริกา พ่อแม่ผู้ปกครองจำนวนมากไม่นิยมส่งลูกไปยังสถานเลี้ยงดูเด็กปฐมวัย ที่มีสถานที่ให้เด็กวิ่งเล่นซุกซน แต่หันมาให้ลูกเรียนพิเศษแทน เพื่อพัฒนาความรู้ด้านคณิตศาสตร์และการอ่าน เนื่องจากเห็นว่า หากบุตรหลานของตนสามารถอ่านหนังสือและมีทักษะด้านคณิตศาสตร์ก่อนเข้าเรียน มีแนวโน้มที่จะเข้าเรียนในโรงเรียนที่ดีหรือมีงานที่ดีทำในอนาคต จึงทำให้ช่วง 2-3 ปีที่ผ่านมานี้ ธุรกิจสอนเด็กปฐมวัยเจริญเติบโตอย่างมาก เช่น ศูนย์การเรียนรู้ซิลแวน (Sylvan Learning Centers) ขยายธุรกิจสอนพิเศษถึง 1,100 แห่งในสหรัฐฯ สอนเด็กให้มีพัฒนาการด้านการอ่าน การเขียน และคณิตศาสตร์เบื้องต้น นอกจากนี้ยังมี ศูนย์คุมอง (Kumon) ธุรกิจสัญชาติญี่ปุ่น ที่เน้นการสอนคณิตศาสตร์ เปิดกิจการในสหรัฐฯ กว่า 1,300 แห่ง โดยเปิดหลักสูตรสอนเด็กอายุ 3 ขวบให้อ่านตัวอักษร ที่เรียกว่า pre-K crowd และฝึกการอ่านผ่านคอมพิวเตอร์ ทั้งยังมีคณิตศาสตร์เบื้องต้น ที่ให้เด็กฝึกคิดเลขและใช้ดินสอเขียนลงในกระดาษ
นักวิชาการและนักจิตวิทยาในสหรัฐฯ หลายท่าน ออกมาแสดงความคิดเห็นว่าการเร่งพัฒนาทักษะวิชาการเด็กปฐมวัยเร็วเกินไป เป็นเรื่องที่ไม่เหมาะสม เนื่องจากไม่สอดคล้องกับธรรมชาติของเด็กวัยนี้ ดอกเตอร์แมรี่แอน วูลฟ์ (Maryanne Wolf) หัว หน้าศูนย์วิจัยการอ่านและภาษา (Center for Reading and Learning Research) มหาวิทยาลัยทัฟท์ส (Tufts University) กล่าวว่า เด็กไม่มีความพร้อมในการอ่านจนกว่าจะถึงอายุ 5 ปี การเร่งการพัฒนาการด้านวิชาการเร็วเกินไป จะทำให้เด็กมีปัญหาด้านสังคมและอารมณ์ ศาสตราจารย์โรเบอร์ต้า มิชนิค โกลินคอฟฟ์ (Roberta Michnick Golinkoff) กล่าวถึงงานวิจัยที่ศึกษาผลกระทบของการเร่งพัฒนาทักษะวิชาการให้เด็ก พบว่า เด็กที่มาจากศูนย์การเรียนที่เน้นด้านวิชาการ มีความเครียดสูงและมีความคิดสร้างสรรค์ต่ำกว่าเด็กที่เรียนในศูนย์รับเลี้ยง เด็กปกติ ศาสตราจารย์เดวิด เอลไคนด์ (David Elkind) มหาวิทยาลัยทัฟท์ส ผู้เขียนหนังสือเรื่อง “The Hurried Child” กล่าวว่า แท้จริงแล้วการเรียนรู้ที่เหมาะสมกับเด็กปฐมวัยคือ การเรียนรู้ผ่านการเล่น
ประเทศไทย พ่อแม่ผู้ปกครองนิยมส่งเด็กลูกเข้าเรียนในศูนย์การเรียน หรือโรงเรียนอนุบาลที่เน้นสอนให้เด็กอ่านเขียนภาษาไทย ภาษาต่างประเทศ และคณิตศาสตร์ เพราะต้องให้เด็กสอบแข่งขันเข้าเรียนระดับประถมศึกษาปีที่ 1 ในโรงเรียนที่มีชื่อเสียงให้ได้ ซึ่งแน่นอนว่า โรงเรียนเหล่านี้มีผู้สมัครจำนวนมาก และไม่สามารถรับนักเรียนเข้าเรียนได้ทั้งหมด จึงใช้วิธีคัดเลือกโดยการทดสอบการอ่าน การเขียน คณิตศาสตร์ ตรรกศาสตร์ ความสามารถทางสมอง
การ จัดการเรียนการสอนที่เร่งการอ่านออกเขียนได้ ความสามารถทางคณิตศาสตร์ โดยไม่สนใจพัฒนาการด้านอื่น เป็นสิ่งที่ผิดหลักการพัฒนาเด็กปฐมวัย แม้ว่าโรงเรียนอนุบาลเข้าใจหลักการสอนเด็กปฐมวัยเป็นอย่างดี แต่จำเป็นต้องจัดการศึกษาที่สอดคล้องกับความต้องการของพ่อแม่ผู้ปกครอง เด็กปฐมวัยจึงขาดการพัฒนาด้านทักษะการคิด จินตนาการ ขาดการพัฒนาด้านจิตใจ สติปัญญา อารมณ์ และสังคม
รศ. ดร.ภรณี คุรุรัตนะ ผู้เชี่ยวชาญสาขาวิชาการศึกษาปฐมวัย คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ และคณะ ได้จัดทำรายงานเรื่องกระบวนทัศน์ใหม่ของการศึกษาปฐมวัย (2542) อธิบายว่า การ เรียนรู้ของเด็กปฐมวัยมีลักษณะเฉพาะตัว เด็กจะเรียนรู้ได้ดีผ่านการเล่นและทำกิจกรรมที่หลากหลาย เป็นกิจกรรมที่เปิดกว้างให้อิสระ เหมาะสมกับวัย ความรู้ของเด็ก เกิดจากประสบการณ์จริงและมีความสัมพันธ์กับผู้อื่น ไม่เพียงเด็กจะได้รับความสนุกสนานเพลิดเพลินเท่านั้น ยังช่วยเสริมสร้างพัฒนาการด้านทักษะการคิด ทักษะทางสังคม และการเรียนรู้ตลอดชีวิตของเด็กอีกด้วย ในโรงเรียน ครูมีบทบาทในการจัดประสบการณ์และสิ่งแวดล้อมเป็นหลัก เพื่อช่วยให้เด็กสร้างองค์ความรู้ด้วยตัวเอง ซึ่งจากการติดตาม พัฒนาการของเด็กที่ได้เรียนรู้ตามกระบวนทัศน์ใหม่ พบว่า มีทักษะกระบวนการเรียนรู้ภายในตนเองมากกว่าเด็กที่เรียนโดยเน้นเนื้อหาและ การท่องจำ
สภาพ ความเป็นจริง ตราบใดที่พ่อแม่หรือผู้ปกครอง ยังคงคาดหวังให้บุตรหลานของตนมีความสามารถด้านวิชาการ เพื่อแข่งขันสู่ระบบการศึกษาขั้นพื้นฐาน คงไม่สามารถห้ามการจัดการสอนที่เน้นวิชาการให้เด็กปฐมวัยได้ ทั้ง ๆ ที่จะส่งผลกระทบต่อเด็กคือ ความเครียด เนื่องจาก เด็กปฐมวัยจำนวนไม่น้อยที่ไม่พร้อมสำหรับการพัฒนาทักษะการอ่าน การเขียน และคณิตศาสตร์ จนส่งผลเสียไปสู่พัฒนาการด้านอื่น ๆ แต่ในกรณี ที่เด็กปฐมวัยบางคนมีศักยภาพในการเรียนรู้เกินวัย สามารถสนับสนุนการเรียนรู้ในด้านวิชาการได้ แต่ไม่ควรทิ้งการเรียนรู้ผ่านกิจกรรมการละเล่น และการปฏิสัมพันธ์กับผู้อื่น เพราะสำคัญต่อการพัฒนาด้านจิตใจ อารมณ์ และสังคมของเด็กในอนาคต

ดังนั้น ผู้มีส่วนเกี่ยวข้องทุกฝ่าย ควรมีการศึกษาวิจัยเกี่ยวกับผลกระทบของการเร่งพัฒนาเด็กปฐมวัยให้เก่งด้านวิชาการ เพื่อป้องกันผลกระทบที่อาจจะเกิดขึ้นกับพัฒนาการด้านต่าง ๆ ของเด็กปฐมวัย และสามารถจัดการศึกษาที่สอดคล้องกับพัฒนาการและศักยภาพของเด็กได้อย่างแท้ จริง

ประวัติของปฏิทิน

โดย ศ.สุทัศน์ ยกส้าน

ปัจจุบัน เราทุกคนรู้ดีว่า ปฏิทินมีประโยชน์มากเพียงใดในการบอกเวลาของวัน เดือน และปี ซึ่งเป็นเรื่องจำเป็นในการทำธุรกิจ การว่าจ้าง การกู้ยืม การเฉลิมฉลองเหตุการณ์สำคัญๆ ทางศาสนา ฯลฯ แต่ในสมัยโบราณ ซึ่งเป็นเวลาที่ผู้คนยังไม่มีปฏิทินใช้ การตอบคำถามเกี่ยวกับวัน เดือน และปี มิได้เป็นเรื่องง่ายเลย เพราะผู้คนใช้วิธีการนับสัปดาห์ เดือน และปีแตกต่างกัน

คำปฏิทินในภาษาไทยตรงกับคำ calendar ในภาษาอังกฤษ ซึ่งมีรากศัพท์มาจากคำ calends ในภาษาโรมันที่แปลว่า วันแรกของเดือน การศึกษาประวัติความเป็นมาของปฏิทินทำให้เราทุกวันนี้รู้ว่ามนุษย์ในสมัย โบราณใช้ดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ ปรากฏการณ์น้ำหลาก ดาว ฯลฯ ในการกำหนดวัน เดือน และปี เช่น นับระยะเวลาที่เห็นดวงอาทิตย์ขึ้นในแต่ละครั้งว่านาน 1 วัน และให้ถือว่า 1 เดือนคือ เวลาที่ดวงจันทร์ใช้ในการโคจรรอบโลก 1 ครั้ง และ 1 ปีคือเวลาที่โลกใช้ในการโคจรรอบดวงอาทิตย์ 1 ครั้ง เป็นต้น

การมีชีวิตอยู่ในสถานที่ที่แตกต่างกัน และมีวัฒนธรรมความเชื่อที่ไม่เหมือนกัน ทำให้คนโบราณในหลายประเทศต่างก็มีปฏิทินของตนเองใช้ เช่น ปฏิทิน Aztec, Islam, Persia, Egypt, Bahai, Hebrew, Maya, French, Chinese, Gregory และ Julian เป็นต้น ซึ่งปฏิทินเหล่านี้มีจำนวนวันในแต่ละเดือน และจำนวนเดือนในแต่ละปีแตกต่างกัน เช่น ชาว Sumerian ที่เคยอาศัยอยู่ใน Mesopotamia เมื่อ 5,500 ปีก่อน ได้กำหนดให้วันขึ้น 1 ค่ำ เป็นวันแรกของเดือน ให้ 1 เดือนนาน 29.5 วัน และให้ 1 ปีมี 12 เดือน ดังนั้น เวลา 1 ปีในปฏิทิน Sumerian จึงนาน 12×29.5 = 354 วัน (เวลาที่โลกใช้ในการโคจรรอบดวงอาทิตย์จริงๆ = 365.242199 วัน) ซึ่งทำให้ฤดูต่างๆ มาถึงเร็วกว่าที่ควรประมาณ 365-354 = 11 วัน ดังนั้น ปราชญ์ Sumerian จึงกำหนดเพิ่มเติมว่า หลังจากที่ใช้ปฏิทิน 3 ปี (เวลาเร็วไป 3×11 = 33 วัน) ให้เพิ่มเดือนพิเศษขึ้นมา 1 เดือน เพื่อให้ฤดูต่างๆ เริ่มตรงเวลา

ส่วนปฏิทินอิสลามนั้น ก็ได้กำหนดให้ 1 ปีมี 12 เดือน และเพราะนักดาราศาสตร์ชาวอาหรับรู้ว่า ดวงจันทร์ใช้เวลาในการโคจรรอบโลกนาน 29.5 วัน ดังนั้น ปฏิทินอิสลามจึงให้ 1 เดือน มี 29 วันบ้าง และ 30 วันสลับกันไป ด้วยเหตุนี้ 1 ปีจึงมี 12×29.5 = 354 วัน ซึ่งก็ไม่ตรงกับเวลา 365 วันที่ควรจะเป็น และไม่ต้องการจะให้เดือนหนึ่งๆ มีเวลามากกว่า 30 วัน ดังปฏิทิน Sumerian ปฏิทินอิสลามจึงกำหนดว่า เมื่อสิ้นปีที่ 3, 6, 8, 11, 14, 17 และ 19 ปฏิทินจะมีเดือนพิเศษขึ้นมา 1 เดือน ด้วยเหตุนี้ เวลา 1 ปีในปฏิทินอาหรับจึงอาจมี 354, 355, 383, 384 หรือ 385 วันก็ได้ นอกจากนี้ในการนับปีปฏิทินอาหรับได้กำหนดให้เริ่มนับจากวันที่ 16 กรกฎาคม พ.ศ. 1165 ซึ่งเป็นวันที่ศาสดา Mohammed เสด็จจากเมือง Mecca ไป Medina ส่วนคนยิวเริ่มนับปีจากวันที่พระเจ้าทรงสร้างโลก (วันที่ 6 ตุลาคม ก่อน พ.ศ. 3218 ปี) และคนฮินดูเริ่มนับปีจากวันที่พระพรหมประสูติ เป็นต้น

คนจีนโบราณก็มีปฏิทินใช้เช่นกัน ประวัติศาสตร์ได้จารึกว่า เมื่อ 3,000 ปีก่อนนี้ จักรพรรดิ Yao ทรงโปรดให้โหรหลวงสร้างปฏิทิน โดยกำหนดให้ 1 ปีมี 354 วัน ซึ่งสอดคล้องกับเวลาทางจันทรคติคือ เวลาที่ดวงจันทร์ใช้ในการโคจรรอบโลก (12×29.5) และไม่ใช้เวลาทางสุริยคติ ซึ่งเป็นเวลาที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ (365) เลย โหรหลวงจึงกำหนดว่าทุก 19 ปีที่ใช้ปฏิทินจีนให้เพิ่มเดือนพิเศษอีก 7 เดือน แล้วจึงเริ่มปีต่อไป

และสำหรับคนมายา ซึ่งมีความรู้ดาราศาสตร์ค่อนข้างสูง ปฏิทินมายาได้กำหนดให้ 1 ปี มี 18 เดือน และ 1 เดือนมี 20 วัน ดังนั้น 1 ปีในปฏิทินมายาจึงมี 18×20 = 360 วัน และเพราะเดือนทุกเดือนนานเท่ากัน ดังนั้น ชาวมายาจึงตั้งชื่อเดือนทุกเดือน และวันทุกวันของปี นอกจากนี้ก็ได้เพิ่มวันพิเศษที่ไม่เป็นของเดือนใดๆ อีก 5 วันทุกปีไป

ส่วนชาวอียิปต์ ซึ่งตั้งถิ่นฐานในบริเวณแม่น้ำไนล์ และมีอาชีพเกษตรกรรมได้สังเกตเห็นว่า เมื่อครบปีน้ำในแม่น้ำไนล์จะท่วมฝั่งนำโคลนและปุ๋ยมาทับถมที่ดินทำนา เหตุการณ์น้ำท่วมที่เป็นวัฏจักรประจำปีเช่นนี้ ทำให้ชาวอียิปต์เมื่อ 6,240 ปีก่อนแบ่งปีออกเป็นฤดูคือ ฤดูน้ำท่วม ฤดูใบไม้ผลิ และฤดูเก็บเกี่ยว และให้ 1 ปีมี 12 เดือน 1 เดือนมี 30 วันเท่ากันทุกเดือน ปฏิทินอียิปต์จึงต้องเพิ่มวันพิเศษอีก 5 วันในทุกปี

เมื่อถึงยุคโรมันเรืองอำนาจ เมื่อ 2,800 ปีก่อน ปฏิทินโรมันได้กำหนดให้ 1 ปีมี 10 เดือน โดยให้เดือนหนึ่งๆ มี 36 วัน หรือ 37 วัน เพื่อให้ปีหนึ่งมี 365 วัน และกษัตริย์ Numa Pomplius ทรงให้เดือนแรกของปีชื่อ Martius และเดือนที่สิบชื่อ December อีกทั้งให้วันขึ้นปีใหม่คือวันที่ 1 มีนาคมของทุกปี และทรงกำหนดเกณฑ์ใหม่ว่า เดือนหนึ่งๆ จะต้องมีวันไม่เกิน 31 วัน ดังนั้น จึงทรงกำหนดให้เดือนมีนาคม กรกฎาคม และตุลาคมมี 31 วัน ส่วนเดือนที่เหลือมี 29 วัน และเพราะจำนวนวันใน 1 ปียังไม่ครบ 365 วัน จึงกำหนดให้มีเดือนพิเศษอีก 2 เดือนคือ Januarius กับ Februarius ในขณะฤดูหนาวก่อนเดือน Martius ซึ่งเป็นช่วงเวลาพักผ่อนที่ผู้คนไม่ทำกิจกรรมใดๆ

การสร้างปฏิทินที่ค่อนข้างจะไร้หลักการนี้ ทำให้วันเฉลิมฉลองเทศกาลทางศาสนา เช่นวันอีสเตอร์บางปีตรงกับวันในฤดูร้อน แทนที่จะเป็นวันแรกของฤดูใบไม้ผลิ และเมื่อความคลาดเคลื่อนมีมากขึ้นๆ จักรพรรดิ Caesar จึงทรงมีบัญชาให้นักดาราศาสตร์ประจำราชสำนักชื่อ Sosigenes แห่งเมือง Alexandria สร้างปฏิทินใหม่ในปี พ.ศ. 498 โดยให้เลิกพิจารณาเวลาโคจรของดวงจันทร์ในการทำปฏิทิน และกำหนดเวลามั่นเหมาะใหม่ว่า 1 ปีต้องมี 12 เดือน และ 1 เดือนต้องมี 30 หรือ 31 วัน ส่วนเดือนกุมภาพันธ์นั้นให้มีเพียง 28 วัน เพราะถ้าเปลี่ยนแปลงใดๆ เทพเจ้าประจำเดือนซึ่งก็คือ ยมบาลอาจพิโรธได้ นอกจากนี้ก็ได้ทรงกำหนดใหม่ให้เดือนแรกของปีที่ชื่อ Januarius มี 31 วัน Februarius มี 28 วัน Martius มี 31 วัน Aprilis มี 30 วัน Maius มี 31 วัน Junius มี 30 วัน Quintilis มี 31 วัน Sextilis มี 30 วัน September มี 31 วัน October มี 30 วัน November มี 31 วัน และ December มี 30 วัน และให้ทุก 4 ปีมีการเพิ่มวันอีก 1 วันในเดือน Februarius นอกจากนี้ Caesar ยังทรงกำหนดให้วันที่ 1 มกราคมของทุกปี เป็นวันปีใหม่ ซึ่งมีผลทำให้เดือน December ซึ่งเคยเป็นเดือนที่ 10 ของปี (deci แปลว่า สิบ) กลายเป็นเดือนที่ 12 เดือน November (nove แปลว่า เก้า) กลายเป็นเดือนที่ 11 เดือน October (Octo แปลว่า แปด) กลายเป็นเดือนที่ 10 และ September (septa แปลว่า เจ็ด) กลายเป็นเดือนที่ 9 แทนตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา และเมื่อ Caesar ถูกปลงพระชนม์ ชาวโรมันได้เปลี่ยนชื่อเดือน Quintilis (quinta แปลว่า ห้า) เป็น Julius เพื่อเป็นเกียรติแด่องค์จักรพรรดิ Julius Caesar ของตน และ Julius นี้ได้กลายรูปเป็น July ในเวลาต่อมา

ปฏิทิน Julian ได้เริ่มใช้เป็นครั้งแรกเมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 498 และในปฏิทินนั้น วันที่ 25 มีนาคม คือวันเริ่มฤดูใบไม้ผลิ การล้มล้างปฏิทินเดิม การกำหนดกฎเกณฑ์การนับวัน เดือนใหม่ทำให้คนโรมันสมัยนั้นงุนงง และสับสนมาก เช่น การให้เดือนกุมภาพันธ์มี 28 วัน หรือ 29 วันก็ได้ และแทนที่จะให้มี 29 วันในทุก 4 ปี คนโรมันคิดว่าให้มี 29 วันในทุก 3 ปี การเข้าใจผิดในประเด็นนี้เป็นเวลานาน 50 ปี ทำให้วันเฉลิมฉลองเทศกาลต่างๆ ทางศาสนาไม่ตรงฤดูที่ควรเป็นมากขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้น จักรพรรดิ Augustus จึงทรงมีบัญชาให้มีการปฏิรูปปฏิทินอีก และให้เปลี่ยนชื่อเดือนที่หกจาก Sextilis (sext แปลว่า หก) เป็น Augustus ซึ่งได้กลายเป็น August ในเวลาต่อมา และให้เดือน Augustus มี 31 วันเท่าเดือน Julius ของ Caesar เพื่อแสดงว่าพระองค์ทรงมีพระบารมียิ่งใหญ่เทียบเท่า Caesar และเมื่อเดือน Julius Augustus และ September ทั้ง 3 เดือนเรียงกันต่างก็มี 31 วัน ซึ่งทำให้ทุกคน (ที่คอยรับเงินเดือน) รู้สึกว่ายาวนาน พระองค์จึงทรงกำหนดใหม่ให้ลดวันใน September เหลือ 30 วัน October มี 31 วัน November มี 30 วัน และ December 31 วันสลับกันระหว่าง 30 กับ 31 วัน ดังนั้น
ปฏิทินฉบับแก้ไขจึงมีเพียง Julius กับ Augustus และ December กับ Januarius ซึ่งเป็นสองเดือนติดกันเท่านั้นที่มี 31 วัน

นักวิจัยวิเคราะห์ “หวย” มีแต่ “เสีย” มากกว่า “ได้”

ทุกๆ วันที่ 1 และ 16 ของเดือน ไม่บอกใครหลายๆ คนก็จับจองพื้นที่หน้าจอโทรทัศน์ลุ้นโชคใหญ่ประจำเดือนกันแล้ว ซึ่งก็คือ “ลอตเตอรี่” หรือสลากกินแบ่งรัฐบาล และถ้าเป็นเมื่อก่อนก็ยังจะมีสลากเลขท้ายอีกชนิดหนึ่ง หรือก็คือ “หวยบนดิน 2 ตัว และหวยบนดิน 3 ตัว” นั่นเอง แต่โชคใหญ่ที่ว่าหากนำหลักสถิติมาจับแล้วก็อาจพบว่ารางวัลใหญ่นั้นช่างดูไกลเกินเอื้อม และมี “เสีย” มากกว่า “ได้” ซ่อนอยู่ (เพิ่มเติม…)

คุณรู้จัก ” 29 กุมภา ” ดีแค่ไหน ???

วันที่ 29 กุมภาพันธ์นับเป็นความพิเศษเพราะมีได้แค่ 4 ปีครั้ง และวันที่ 29 ก.พ.แห่งปี 2008 นี้ก็พิเศษเข้าไปอีก เพราะวันที่ 29 ก.พ.นี้ ตรงกับวันศุกร์ นับเป็นครั้งแรกใน 28 ปี (เพิ่มเติม…)